【财新网】(专栏作家 汪丁丁)庞加莱至少是一位数学家,许多数学家相信他是最伟大的数学家(意味着他比希尔伯特更伟大)。他晚年的一部作品有两种中译本,其中较佳的是李醒民的译本,标题是《最后的沉思》,第三章“为什么空间有三维”,使我们有充分理由认为庞加莱的数学立场是直觉主义的而不是公理主义的(钱捷“庞加勒的数学直觉主义”《自然辩证法通讯》2000年第2期)。
我也是数学直觉主义者(汪丁丁“数学与社会科学方法的关系”《社会科学战线》2004年第5期),我相信,例如,距离,首先是距离感。只不过我们关于空间的距离感具有充分的主体间客观性,于是我们逐渐有了公认的客观距离及其测量方法。类似地,我们关于时间的感觉,虽然没有距离感那样充分的主体间客观性,通常也相当客观以致我们逐渐有了公认的客观时间及其测量方法。
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