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如何与魔王谈判:《奇异博士》中的博弈论知识

2016年11月07日 13:17 来源于 财新网
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这部电影中奇异博士与魔王谈判的情节,从博弈论的角度来看,正是经济学家阿里尔·鲁宾斯坦的无限期讨价还价模型研究的内容
包特
包特,2006年获复旦大学经济学学士,2007年获香港科技大学经济学硕士,2012年获阿姆斯特丹大学经济学博士。现任新加坡南洋理工大学经济学助理教授。研究兴趣为实验经济学,行为金融,合约理论和房地产经济学。研究论文发表于Economic Journal, European Economic Review, Journal of Economic Dynamics and Control等国际期刊,和《经济研究》、《世界经济》等国内期刊。曾获Emerald出版集团年度“杰出图书章节贡献奖”和钱学森城市学金奖提名奖。

  【财新网】(专栏作家 包特)从11月4日开始,漫威全新超级英雄电影《奇异博士》登陆中国。除了这部电影拥有的漫威一如既往的奇幻情节和华丽特效,相信很多观众也对其中电视版《神探夏洛克》中的“卷福”本尼迪克特·康伯巴奇饰演的奇异博士和电影版《福尔摩斯》里饰演艾琳的瑞秋·麦克亚当斯这对高颜值屏幕伴侣之间能擦除怎样的火花充满期待。

  当然,作为在新加坡上映时已经看过本片的经济学者,我似乎不应该在这里对电影的情节和艺术处理多加评论。说起来,这部电影大决战部分有一个情节,从经济学博弈论的角度来看,倒是非常有意思。

  当时,反派人物卡西琉斯已经成功从外太空引来了黑暗魔王多玛姆。多玛姆是宇宙黑暗力量的来源,长生不老且力量无穷无尽。面对这样的强敌,奇异博士无法力敌,只能智取。当听说多玛姆长生的秘诀是他的身体内和周围都没有时间的存在时,奇异博士决定孤身来到魔王身边,接下来发生的事大体是这样的:

  奇异博士:“多玛姆,我来和你谈判了!”

  多玛姆:“你有什么资格和我谈判,去死!”

  “啊!”奇异博士大叫一声,被魔王杀死。

  奇异博士:“多玛姆,我又来和你谈判了!”

  多玛姆:“怎么又是你,去死!”

  “啊!”奇异博士大叫一声,再次被魔王杀死。

  奇异博士:“多玛姆,我又来和你谈判了!”

  多玛姆:“……”

  奇异博士又被杀死了。

  就这样反反复复很多次,魔王终于累了。奇异博士就向魔王解释:由于你周围没有时间的存在,所以只要我来的时候用魔法带一段时间上来,就可以让这段时间反复循环,直到永远……这样,虽然魔王可以轻易杀死奇异博士,但只要谈判没有结果,奇异博士就可以不停地复活,重新发起谈判。最后,多玛姆被奇异博士这种死缠烂打的方式打败了,决定以放弃入侵地球为条件换奇异博士停止骚扰。

  不难看出,这个讨价还价的谈判过程的结局以奇异博士的大获全胜告终。那么,奇异博士为什么在力量如此弱小的情况下,能为自己和地球获得如此多好处呢?我想,主要原因应该是魔王是一个业务繁忙的人,耽搁在一个地方对他来说机会成本太大了,所以他不可能有耐心和奇异博士无限地“磨”下去。在博弈论研究里,这个谈判过程正是纽约大学教授、经济学家阿里尔·鲁宾斯坦(Ariel Rubinstein)的无限期讨价还价模型研究的内容。

  鲁宾斯坦议价模型的设定就是:假定有两个人需要分配一项利益,比如说一块蛋糕,他们可以轮流向对方提出一个分配方案。譬如,甲第一轮向乙提出一个方案,如果乙同意,蛋糕就按照甲的方案分配;如果乙拒绝,谈判继续到下一轮,由乙提出方案,甲来决定。可以想象,每个人当然都希望提出对自己更有利的方案,但对自己更有利的方案往往更容易被拒绝,从而就要多等一轮甚至很多轮。等待是有成本的,比如蛋糕会坏,肚子会更饿,心里也会更焦虑,所以人们通常会对未来的收益进行折现。也就是说,我们会觉得,明天的100克蛋糕只相当于今天的90克或者80克。在这种情况下,鲁宾斯坦提出,每个人获得的蛋糕分量和他的耐心程度正相关,与对方耐心程度负相关。理由是:如果甲知道乙的耐心比较差,比如说乙认为每一天的100克蛋糕只相当于前一天的20克,或者用经济学的话来说,贴现因子是20%;而自己是耐心的,觉得每一天的100克都和前一天的80克一样,贴现因子是80%。那么他就可以和乙说:“我最少要拿蛋糕的五分之四(80%),你拿五分之一(20%)。如果你接受,你就拿到了今天的五分之一块蛋糕;如果你不接受,就算你明天运气特别好,拿到整块蛋糕,因为你没有耐心,它对你而言和今天的五分之一块蛋糕也没有区别。”事实上,如果把这个情况推向极端,就不难发现:如果一方是充分耐心的(贴现因子是100%),而另一方稍有一点不耐心,那么耐心的一方就可以要求几乎整块蛋糕。因为他可以向对方说:“我会不停拒绝你的提议,直到你同意我的提议。”这时候,即使不耐心的一方觉得每一天的100克蛋糕都相当于前一天的90克(贴现因子为90%),那么经过100天以后,一块完整的100克的蛋糕对他来说也只相当于第一天的0.00003(十万分之三)块不到了。知道这一点,哪怕耐心的一方第一天就提出自己拿99%,对方拿1%,不耐心的一方也是不会拒绝的。奇异博士正是依靠这一点在谈判中打败了魔王,拯救了地球。

  当然,以上都是基于严格的经济学“理性人”假设的分析。在现实中,人们会受情绪的影响和社会规范的引导和制约,行为会多多少少偏离模型的预测。在一个类似的只有一期的鲁宾斯坦博弈的“最后通牒”博弈(ultimatum game,Güth, Schmittberger and Schwarze, 1982)里,实验经济学家通常发现,即使拒绝意味着一无所有,人们通常会拒绝20%以下的收益;同时,提出的一方也很少把对方逼到墙角,他们通常会提出给对方30%左右。对于这种偏离的解释有很多,有基于人的利他倾向的,有基于互惠精神的,也有基于人对收入不平等的态度的。这方面研究的领军人物,如苏黎世大学教授恩斯特·费尔(Ernst Fehr)和加州理工大学教授柯林·凯莫若(Colin Camerer),也是未来经济学诺奖的热门人选。

  作者为新加坡南洋理工大学经济学助理教授

责任编辑:张帆 | 版面编辑:张柘
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