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算法合谋:一个老问题的新形式

2018年01月22日 14:17 来源于 财新网
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算法合谋作为合谋的一种新形式,和传统的合谋既有类似,也有不同
陈永伟
经济学博士、博士后,研究领域为产业经济学、发展经济学和法律经济学,曾在中英文学术期刊上发表论文20余篇。目前为北京大学市场与网络经济研究中心的研究员和主任助理。

  【财新网】(专栏作家 陈永伟)

(一)题外话:经济学中的AI研究

  经济学如何研究AI?我读了很多的文献,发现在经济学中的AI研究一共有三支文献:把AI当成是研究的工具、把AI当成研究对象,以及把AI当成思想实验。

  先看第一支文献。它们用AI研究中的一些方法(主要是机器学习的方法)来研究经济学,尤其是计量经济学。正如行为博弈论专家Colin Camerer曾说的,在不少经济学看来,AI一词很大程度上是和“机器学习”相互替换的。这在搞AI的学者看来,当然有失偏颇,因为“机器学习”只是AI研究的一个子集,但这却代表了相当一部分经济学家的看法。我们知道,计量经济学是为经济学服务的统计学,它的主要问题是因果推断,而机器学习主要强调的是预测,两门学问有很大不同。举例来说,假设我们手头有一批旅馆的入住率和价格的数据。如果我们要利用价格来预入住率,那么得到的模型通常显示入住率和价格之间存在着正向关系。理由很简单,当旅馆发现自己的更受欢迎时,会倾向于抬高自己的价格。但如果我们考虑的问题是当企业降价时会有什么后果,那涉及到的就是因果推断问题。此时,根据需求定律,如果我们的设定没有出错,那么所得到的模型通常会显示入住率和价格之间存在着负向关系。由于存在着这种差别,所以计量经济学和机器学习在很长时间里可谓是“老死不相往来”。但现在,这种隔阂正在被打破,以微软前首席经济学家Susan Athey为代表的一批著名经济学家正在尝试把机器学习的一些方法引入到计量经济学中来,用它们去研究因果推断问题,这就是把AI,或者更确切地说是把机器学习当做经济学的工具。

  再看第二支文献,把AI作为研究对象。现在,很多大佬,如Acemoglu、Stiglitz都在进行这类研究。这类研究其实和传统文献有很多渊源,就是把AI还原为传统文献中分析的一些问题,然后用传统的思路来分析它。例如,Acemoglu在研究AI时把AI当成加强版的自动化。当然,严格讲起来,AI跟自动化是两个不同的概念,但Acemoglu等人的这种还原思路确实是值得借鉴的,至少它为我们分析AI提供了一种思路。

  还有一次的文献就是很“邪乎”的一次文献,也就是彻底把AI当成一种思想实验。这支研究的代表人物是乔治•梅森大学的教授Robin Hanson。它写了一本小书《机器时代:机器人统治地球后的工作、爱情和生活》,里面讨论的就是当机器人代替人类后的经济学。这个更多是思想试验的角度,把AI当成理想化的人,想象那个时候的社会会是怎样,然后用它来当成现实社会的一个参照。

  总结一下,在最近的研究中,AI就是通过这三种途径进入经济学的:作为研究工具、作为研究对象,以及作为思想实验。

(二)合谋的一般理论

  言归正传,让我们来讨论算法合谋。算法合谋作为合谋的一种新形式,和传统的合谋既有类似,也有不同。为了搞清楚算法合谋的特殊性,我想我们有必要花点时间来讲一下合谋的一般理论。

  1、合谋对竞争的损害

  合谋是个古老的话题。追溯起来,至少可以找到亚当•斯密。斯密在《国富论》中有一句话,“同行的人很少聚会,但是他们如果一旦聚会,将不是策划出一个对付公众的阴谋,就是炮制出一个掩人耳目的提高物价的计划”。可见,对于合谋的厌恶已经由来已久。事实上,几乎所有国家都把这个合谋视为一种违法行为——一些国家认为它是本身违法,另一些国家虽然不提本身违法,但也认为这是一个严重的问题。为什么合谋会是一个问题呢?原因在于它会限制竞争,导致效率损失。如果原来市场上有好多个企业,可以竞争,就可以产生更低的价格和更高的产量,进而产生更多的消费者剩余。但是如果几家企业联合起来,一起定价、一定产量,那么结果就是类似于垄断——产量会更低,价格会更高,消费者剩余会下降。换言之,从经济学角度来讲,合谋会导致福利损害。

  这里需要强调一点,既然合谋和垄断很近似,那为什么要进行合谋,而不是进行横向并购,变成一个垄断者呢?这个问题在一些文献中有回答。例如Kumar 等人(2011)就指出,垄断企业很容易面临反垄断指控,在市场进行价格谈判的时候,有可能引来更多的抵触。而相比之下,合谋是相对隐秘的,因此就不存在这些问题。这就是为什么很多企业更愿意选择合谋,而不是选择并购。

  2、合谋的种类

  合谋分为两种:明示合谋(Express Collusion)和默示合谋(Tacit Collusion)。明示合谋指的是企业之间采用文字、口头或信件等积极明示方式达成意思一致,通过沟通和转移,达到限制竞争的目的的合谋形式。而默示合谋指的则是企业之间不采用文字、口头或信件等积极明示方式达成意思一致,通过沟通和转移,达到限制竞争的目的的合谋形式。简言之,明示合谋是依靠共同协议来维持合谋,而默示合谋的维持则依靠心照不宣,或者用博弈论中所说的“聚点”(Focal Point)达成。

  3、合谋的不稳定性

  从经济学上看,合谋的维持并不容易。先看明示合谋,这主要是面临“囚徒困境”问题:假定几家企业相互约定把价格维持在一个较高水平,以获得更高利润,然后再在合谋者之间进行分配。那么从合谋者整体来看,维持合谋是最优的选择。但对于任何一家企业而言,给定别人都遵守了协议,那么其中任何一家企业只要私自背离协议,偷偷把价格降下来,就能占有更多市场份额,获得比参与合谋更高的利润。从这个角度讲,每个企业都有违约的动机。而默契合谋的维持则更不容易。如果企业之间仅通过心照不宣的默契来维持合谋,那么除了要面临上述的囚徒困境问题外,还需要应对信息和协调问题——对市场信息或者伙伴行为的错误理解都可能导致合谋的破裂。

  破解囚徒困境一种机制是重复博弈。比如一家企业可以威胁对手,如果这次你背离了,那么从下一次开始,我将对你进行惩罚,那么他的对手考虑到未来可能的惩罚,就会有所顾忌,因此保持遵守协议。我们可以看以下这个例子。两家企业进行合谋,任何一家企业都可以选择维持合作或者不合作。相应的支付状况如下:

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  考虑A的行为。给定B是守约合作的,那么A如果选择合作将得到4,而如果选择不合作则会得到4。显然,如果博弈只进行一期,那么他将不合作。但如果博弈进行无穷多期,情况就不同了。假设贴现因子(也就是下一期的1块钱在现在值多少钱)是δ,那么如果A选择一直守约,他的终生支付贴现为3+3δ……=3/(1-δ)。而如果他选择不合作,那么从下一期开始,都将遭到报复,支付都为0,此时他的终生支付为4。如果3/(1-δ)>4,即δ>0.25,则始终保持合作是有利的。

  不过,要通过这种机制进行维持合谋要有两个条件:一是每一个合谋者要能发现对方的不合作,二是一旦发现对方不合作就会进行报复。但这两个条件都不容易达成。尤其是当参与合谋的企业很多时更是如此,因为在这种条件下,很难发现是谁背叛了,而进行报复的作用也相对较小。此外,利益的分配也对合谋的维持有影响。如果合谋联盟的内部分配很不均匀,那么其破裂的可能就很大。以上条件主要是针对明示合谋讲的,默示合谋的达成条件还要取决于两者的相互了解程度、是否有共同的文化信念等。由于以上条件的达成都不太容易,因此现实中的合谋维持都比较困难。学过产业组织的人都知道,讲到合谋或者卡特尔问题时,举的例子总是欧佩克这种老掉牙的例子——不是不愿意找别的例子,而是例子确实难找。

  4、影响合谋成功的因素

  下面我们可以来归纳一下影响合谋成功的因素,大体上可以分为三类:产业结构特征、需求特征,以及供给特征。

  产业结构特征包括几个:市场中的企业数量、进入障碍(entry barrier)的程度、企业间未来互动的程度,以及市场的透明度(market transparency)。

  (1)市场中的企业数。企业越多,越容易陷入“集体行动的困境”。一方面,背叛将更难被发现。这个很容易理解,如果整个市场只有两家企业,那么对手做了什么小动作都很容易看明白,而如果市场上有一百家企业,那么谁干了什么是很难被发现的。另一方面,对背叛进行惩罚的力度会更低,这些都让合谋更加难以维持。如果市场上只有两家企业,那么惩罚的作用会很大,而如果市场上的企业很多,则即使发现了有人违约,各企业也没激励进行惩罚。因为如果只有自己惩罚,别人不配合,则惩罚力度很小,达不到制裁作用,还会让自己吃亏,吃力不讨好。

  (2)进入障碍(entry barrier)的程度。市场进入障碍越小,其他企业就越容易进入。因此在位企业进行合谋的作用也越小,因此大家就更没有激励维持合谋,合谋也就更难维持。

  (3)未来互动的频率。或者说,“一锤子买卖”还是“抬头不见低头见”?从重复博弈条件看,这影响到参数δ。如果未来互动可能很小,则参数δ非常小,这会导致所有企业都更加重视眼前的利益,因此合谋就更难以维持。

  (4)市场的透明性(market transparency)。如前所述,决定合谋成功的一个条件是是否可以发现对手的背叛。市场的透明程度越高,企业越容易彼此监督,越容易达成合谋。

  需求因素包括需求的成长性和需求的波动。

  (1)需求的成长性。成长性较低的产业较难达成合谋,这是因为企业很难看到维持合谋而带来的未来收益。此时他们会更加重视眼前的短期利益,更容易选择背叛。

  (2)需求的波动。当需求面临下行压力时,企业面临的当期利润压力会很大,因此会更容易选择通过背弃合谋来追求更高的利润。

  供给因素包括两类:创新和成本的差异性。

  (1)创新。如果产业的创新很大,那么维持当前合谋带来的未来收益就很小,这就会让企业更倾向于追求当期的高利润,而不是进行合谋。

  (2)成本的差异性。老话说“不是一家人,不进一家门”,如果参与合谋的企业成本结构差别过大,那么最终在信号识别、行为协调、利益分配方面都会面临很多问题。尤其是那些低成本的企业,参加合谋带来的好处很低,因而会不愿意参加合谋。在这种背景下,合谋将很难达成。

(三)算法合谋问题

  我们已经对合谋的一般理论有了一个大致的了解。下面,我们来谈谈算法合谋问题。所谓算法(Algorithm),简而言之就是一系列解决问题的指令。只要给定初始条件,这一系列指令就会自动给出相应的答案。随着计算机和互联网的普及,算法已经走进了生产生活的各个方面,对经济生活产生了很大影响。

  算法对于合谋问题的影响有两个层面:第一个层面是改变合谋的环境,也就是前面讲到的那几个影响合谋的因素,从而对合谋产生作用;第二个层面是直接作为一种工具被应用到合谋过程中。

  1、算法对合谋环境的影响

  先看第一个层面,即算法对合谋环境的改变。

  首先是算法对产业结构特征的改变:

  (1)市场中企业的数量。算法对市场中企业数量的影响有两个方面:一方面,算法的应用可以强化在位者的力量,从而有可能让市场中的企业更少;另一方面,算法也可以让新的企业以更低的成本进入市场,因此可能会让市场上的企业更多。因此,总体来看,算法对企业数量的影响并不确定,其对合谋的影响当然也就难以确定了。

  (2)进入障碍。和上面一点的分析一样,算法对于市场壁垒的影响是不确定的,因此由此带来的对合谋的影响也难以确定。

  (3)市场透明度。显然,算法的应用会让市场的信息更快传播,市场的透明度也会因而提升。这会让企业之间的合谋变得更加容易。

  (4)市场的互动程度。算法会让企业之间的互动更加频繁,这会让企业更加重视未来的可能损失。由于害怕背弃合谋会遭受未来的频繁打击,企业会更倾向于维持合谋。

  其次是算法对需求因素的影响。从直觉上讲,需求的因素更多取决于消费者偏好,它和算法并不会有太多的直接关系。

  最后是算法对供给因素的影响:

  (1)创新。显然,算法的普及会让创新变得更为频繁,而如前所述,频繁的创新是会让合谋更难进行的。因此,这一点会促使算法降低合谋的可能性。

  (2)成本的差异性。算法的应用会让企业有更多可能进行个性化生产,此时企业的成本差异就会增大。正如前面指出的,这会让合谋变得更难进行。

  在下表中,给出了算法应用对合谋环境产生的影响。总的来说,算法的应用对合谋环境产生的影响是不确定的,在现实中需要case by case地进行考察。

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  2、作为合谋工具的算法

  下面再看算法作为一种工具,是如何直接对合谋产生影响的。总的来说,作为合谋工具的算法有四种:监督算法、平行算法、信号算法,以及自我学习算法。

  (1)监督算法(Monitoring Algorithms)

  监督算法的作用在于发现伙伴企业的背叛行为,从而启动惩罚。在前面讨论合谋的一般理论时,我们曾经说过用重复博弈机制维持合谋会遭遇两个困难,难以发现背叛行为和没有激励进行惩罚。监督算法可以很好破解这两个问题。利用这种算法,可以侦查对手的定价行为,一旦发现对手违约了,就自动启动价格战。显然,如果做到了这点,那么通过重复博弈来对背叛者进行惩罚就变成了可以置信的威胁,这就可以让重复博弈这个维持合谋的机制顺利进行。

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  (2)平行算法(Parallel Algorithms)

  平行算法的功能在于自动为所有企业设定最优价格。利用这种算法,企业就跳过了共同定价、互相监督等步骤,只要告诉电脑一个计算最优价格的方案,电脑就会自动让所有企业都设定同样的最优价格。这种算法不仅让合谋的协调成本大为降低,也避免了市场波动带来的各种信息干扰,从而让合谋可以简单地维持下去。

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  (3)信号算法(Signaling Algorithms)

  信号算法的主要作用是为进行合谋的企业设置聚点。前面我们说过,在进行默契合谋时,彼此有心照不宣的共识是很重要的,这个共识就是聚点。现实中,均衡可能有很多个,但大家都不知道哪个会出现,因此就需要信号来进行协调,从而达成一个相关均衡(correlated equilibrium)。信号算法就起到了这个作用,它为参与合谋的企业提供了共同的信号,从而让它们可以便利地共同选择合谋行为。

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  (4)自我学习算法(Self-Learning Algorithms)

  自我学习算法未必是为了合谋而设计的。它的目标可能只是为了给企业选择一个在市场上最优的价格。但是,如果市场上的所有企业都用了这类算法,那么算法之间通过彼此的学习就可能达成一样的(最优)价格,从而产生了类似合谋的效果。至于算法是怎样学习的,其中的机理未必清楚,它在很多时候更像一个黑箱。

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  在下图中,我们将四种作为合谋工具的算法及其作用进行了总结:

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  3、算法合谋的分类

  在对四类算法工具进行了介绍后,我们可以进一步来了解算法合谋。总的来说,根据算法在合谋过程中所起的作用,我们可以将算法合谋分为四类:信使合谋、轴辐合谋、预测者合谋,以及自主机器合谋。四种形式中,算法的作用依次增强,而人类的作用依次减弱。

  (1) “信使合谋”(Messenger )

  这种类型的合谋本质还是人的合谋,算法只不过是用来充当其中的工具。例如,各企业之间商定了一个协议,应用监督算法来对合谋进行维持,这就是信使合谋。信使合谋并不是一个新问题,以1993年的“美国政府诉航空运价发布公司案”(United States v. Airline Tariff Publ’g C., 836 F. Supp. 9,12 (D.D.C. 1993) )为例,其中航空公司就应用了订票程序来作为合谋工具,这完全符合信使合谋的定义。现在应用算法来进行合谋,只不过是信使合谋的一种新表现而已。

  (2)“轴辐合谋”(Hub and Spoke)

  这种合谋由一个第三方来提供算法作为工具,企业利用这个工具来进行合谋。在这个过程中,算法工具的提供者类似一根“轴”,利用算法进行合谋的企业则类似于通过轴相连的“辐”(注:连结车辋和车毂的直条),因此这种合谋就被叫成“轴辐合谋”。目前,利用算法进行“轴辐合谋”的最著名案例应该是Uber案,稍后我们将对这一案例进行具体介绍。

  (3)“预测者合谋”(Predictable Agent)

  在这种合谋中,企业分别设计算法,不过由于算法的结果有可预测性,计算机也以既定方式来调整交易条件,因此依然可以达成合谋的效果。这种合谋效果可能是有意的,也可能是无心的。总体来说,在整个合谋中,人类意识可能在两个地方发挥作用:一是人们可能知道算法的大致情况;二是人们可能知道算法会产生的结果。如果人们很明确利用了这两点,那么即使分开设计算法,最终也可以顺利合谋。

  (4) “自主机器合谋”(Autonomous Machine)

  在这种情况下,企业独立开发算法以实现既定目标,但是机器通过自主学习,达成了类似合谋的效果。在这种合谋中,人的主观作用接近于零,因此严格意义上来讲它并不能算成合谋——尽管从作用上看,他确实达成了合谋的效果。

  从竞争法的视角看,各类算法合谋的定性是不同的。例如,信使合谋和轴辐合谋本质上是应用了新技术的旧合谋形式。对于它们的认定和救济,依靠传统的相关法律就可以了。但后两种合谋就不同了,因为它们的达成很大程度上取决于机器。在分析这类案子时,就需要对人类的主观意识发挥了多大作用进行取证,分清楚到底是人的合谋,还是机器的合谋。在下表中,对不同的合谋形式,及其法律应对做了一些简单的总结。

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  4、对算法合谋问题的应对

  算法合谋是新技术带来的新问题。对于如何应对它,我们还缺乏相关的经验。总体来说,有如下几点是值得进行思考的。

  第一,要对市场透明度的作用进行再思考。传统的经济理论认为,更透明的市场环境更有利于竞争。但事实上,如果考虑到合谋存在的可能性,那么更高的市场透明度也可能会产生反竞争的效果。在算法合谋背景下,应该怎样改变市场透明度以促进竞争呢?OECD报告中的一个建议是,增加对消费者的透明,减少对竞争对手的透明。这听起来很有道理,但如何操作呢?这恐怕才是真正需要回答的问题。

  第二,是否应当要求企业分享算法。OECD的报告中建议,为了防止企业进行算法合谋,应当要求企业分享算法。在我看来,这点是颇值得商榷的。在数字经济时代,算法往往是企业最重要的创新成果和核心竞争力,如果为了防止合谋而让企业分享算法,那么就会打击企业的创新积极性。究竟应该如何在鼓励企业创新和防止其反竞争行为之间进行权衡,这仍然需要进行深入思考。

  第三,要对人机关系进行思考。正如我们看到的,在很多情况下,所谓的合谋结果只是机器优化运行的结果,而非人的主观故意。在这种情况下,应当怎样进行处理?对于合谋造成的损害,是应当处理程序设计者还是如何?这都需要进行进一步的思考。

  第四,是否需要对算法进行进一步的直接干预。一些观点认为,考虑到算法合谋在内的一系列问题,应当采取更为直接的干预措施,例如对算法进行监管。不可否认,算法监管很有必要性,但究竟怎么管,谁来管,是十分棘手的问题。现在很多算法都非常复杂,要识别出其结果,做出相关法律定性不仅需要编程知识,还需要法律、经济等知识,这些人员配套能否保障,将是一个大问题。与此同时,监督算法,就要求公开算法,这对于企业是否公平,这也是需要考虑的。与直接干预相比,在所有算法中植入一些底层算法,以规定一些原则性问题或许更为可取,不过其实现依然需要进一步的研究。

(四)Uber案简介

  现在,算法合谋有很多例子(包括电商平台的例子、股市因算法导致暴涨暴跌的例子等) ,但真正的诉讼例子却很少。Uber案或许是比较有代表性的一个。从定性上看,这个案子牵涉的是 “轴辐合谋”,严格说,它还是一个相对传统的案子,只不涉及到了算法这个现代工具。

  先看一下案件的背景:2015年12月16日,美国康涅狄格州居民、环保人士Spencer Meyer在美国纽约南区联邦地区法院对Uber联合创始人、前任CEO Travis Kalanick提起反垄断集团诉讼。2016年1月29日,原告提出修订版起诉状,主张Kalanick以及那些利用Uber定价算法的司机之间达成了合谋,限制了司机之间的价格竞争,损害了包括原告在内的Uber乘客的利益,违反联邦《谢尔曼法》以及纽约州《唐纳利法》(Donnelly Act,纽约州统一商法典第340条)。被告于2016年2月8日向法院提出动议,请求法院驳回原告的起诉(motion to dismiss)。原告于2016年2月18日提出反对意见。被告2016年2月25日作出回应。2016年3月9日双方进行了口头陈述。法院综合考虑了双方提供的材料以及陈述,于2016年3月31日否决了被告提出的驳回原告起诉的动议。随后,被告提起动议要求法院重新考虑是否允许原告进行集团诉讼,但是被法院拒绝。2016年5月20日,被告又提起动议要求追加Uber为被告,此动议得到法院批准。此后,Uber提出动议该争议应提交仲裁,一审法院拒绝了被告的仲裁请求,上诉法院则最终同意了对该争议进行仲裁,目前该案处于仲裁程序。

  让我们来看一下本案中原告的主张:原告认为,Kalanick所设计的 “提价”(surge pricing)模型让车费可以在用车高峰时段涨到正常的10倍。尽管Uber主张司机可以选择下调算法所设定的车费,但是并不存在实际的可操作性机制。原告认为,Uber司机存在“一致的合谋动机”。如果司机都使用Uber的定价算法,就能带来超竞争水平的价格,而如果他们各自独立定价,那么相当大的一部分司机将会选择“背叛”,不会遵循Uber的定价机制。此外,原告还认为, Kalanick 和Uber组织了多次司机线下见面会,这也有助于合谋的达成。

  在相关市场上,原告认为,本案的相关市场是“相对新的移动应用生成的共享乘车服务市场”(relatively new mobile app-generated ride-share service market)。在这个市场上,Uber占有80%以上的市场份额。在原告看来,当司机同意Uber提供的书面协议相关条款并接受使用Uber应用的乘客时,即表明他们同意参与合谋,而抛弃了本应存在的竞争。他认为,这种横向合谋(horizontal conspiracy)对其代表的集团——“所有在美国一个或多个场合用过Uber App,并从与Uber合作的司机那里获得乘车服务,并基于Uber定价算法设置的价格支付过费用的人”受到了损害。

  对于原告的指控,被告给出了抗辩。在被告看来,各司机同意Uber书面协议的相关条款,并不能表明司机之间存在横向协议,只存在每个司机与Uber之间的纵向协议。每个司机作出的与Uber签订合同的决定,仅仅是司机各自的独立行为,这并不足以支持原告有关合谋的指控。

  在审理过程中,法庭比较支持原告的主张。通过援引United States v. Apple, Inc.等“轴辐合谋”的案例,法庭认为被告确实参与组织了横向合谋。同时,法庭也认同了原告关于被告还存在纵向合谋的主张。法院认为原告已经提出了合理的《谢尔曼法》第一条项下的纵向合谋主张,拒绝了驳回原告基于纽约州的反垄断法《唐纳利法》的主张。

  比较遗憾的是,这个案子后来转入了仲裁,这样其中的细节很难披露,因此也就难以做进一步的分析和讨论。不过,相信等仲裁结论出来后,相关的新闻应该会马上有报道。现在,我们对于结果只有等待和希望。

  作者为北京大学市场与网络经济研究中心研究员,本文根据作者2018年1月17日在英凡研究院组织的“AI时代反垄断的算法问题研讨会”上的主题发言整理而成

责任编辑:张帆 | 版面编辑:许金玲
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